Muchos otros sistemas se han ideado antes, algunos tan ingeniosos como el bibi-binario de Robert Lapointe. Lamentablemente al final se ha impuesto un sistema bastante soso. Y cuando digo imponerse, no me refiero a que se use masivamente, pues los hexagesimales son solo usados en círculos especializados. Es entre matemáticos e ingenieros de distinta índole donde cierta manera de representar los hexagesimales ha logrado más o menos convertirse en la norma, como una especie de parche al que todos se han acostumbrado y al que nadie puede dedicar tiempo para mejorarlo. Ese sistema usa los 10 decimales que conocemos, añadiendo las 6 primeras letras del abecedario para representar los valores de 10 a 15, y completar así el total de 16 dígitos.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

De modo que con frecuencia se ha de recurrir a subíndices para aclarar si se está hablando en base 10 o en base 16.

178₁₆

El sistema que propongo intenta simplemente eliminar las desventajas del sistema hexagesimal que se usa hoy. He aquí los 16 dígitos del nuevo sistema:

ʘ I Ȥ Ӡ Я V И Ł Λ Ψ X Б Ç Ð Є Ғ

A pesar de tener la apariencia del alfabeto de alguna civilización eslava perdida, los simbolos se encuentran ya en tu ordenador, y por tanto no se necesita la instalación de ningún programa especial. Además, la mayoría son ya claramente reconocibles.

Veámoslos:

• Los cuatro primeros símbolos (ʘ I Ȥ Ӡ) no necesitan presentación ya que son casi idénticos a sus primos decimales que todos usamos.
• También los 4 últimos símbolos son reconocibles ya que corresponden con B, C, D, E, y F.
• Los números V y X equivalen a 5 y 10, como en números romanos.
• El Ł parece un 7 al revés y es casi idéntico al 7 chino.
• El Я es como un 4 con una pata extra. Además, precisa un total de cuatro trazos para dibujarlo.

• El И equivale a 6, y puedes ver que en cierto modo es como V (5) con un trazo más.
• El símbolo Λ no necesita presentación para una gran parte de la población mundial, pues así es como se representa el 8 en sistemas numéricos como el chino, el urdu, el arábigo o el hebreo.
• El símbolo Ψ es muy bonito y no me he podido permitir no incluirlo. Algunas maneras de escribirlo a mano lo aproximan a la figura del 9.

Por supuesto, en su forma escrita a mano, pueden prescindir de ornamentos y gozar de formas más simples. Distintos estilos pueden convivir.

¿Cómo contar con las manos en hexagesimal?

Por suerte, el sistema en base 16 está ya en nuestros dedos, y ha sido usado durante centurias por culturas que cuentan en hexagesimal. Más adelante incluiré aquí una explicación gráfica. De momento, que esta imagen sirva como pista.

Al oral

Si los dedos nos permiten comunicar números a través del lenguaje corporal, aún no hay una manera acordada de comunicar estos números a través del lenguaje oral.

Para leer un color rosa clarito tal que #ffc0cb (un número hexagesimal) solo podemos decir "efe efe ce cero ce be", lo cual es comparable a leer, por ejemplo, este número 1000 como “uno cero cero cero”. Para el 1000 tenemos la palabra mil. Pero para los números hexagesimales no tenemos palabras (símbolos orales) que los representen.

En lugar de reinventar la rueda, podemos partir del mismo sistema que tenemos para los decimales, adaptándolo como convenga.

Para nuestro sistema hexagesimal necesitamos que al menos los primeros 16 números tengan su propio nombre sin recurrir a combinaciones. Por suerte, en la lengua española tenemos casi todo lo que necesitamos, pues los primeros 15 números tienen nombres específicos, es decir no son combinaciones (o al menos no a simple vista). Pero para el 16 (diez-y-seis) no tenemos nombre específico.

Fijémonos entonces en otros idiomas para ver si ya existe algo que podamos tomar o que nos inspire.

En inglés, los números tienen nombres específicos hasta el 12 (twelve), a partir de ahí, son combinados (thir-teen, four-teen, etc.). El francés sin embargo nos da exactamente lo que necesitamos, pues el 16 es seize. Veamos otras lenguas hermanas provenientes del latín:

Lengua	16
Francés	seize
Catalán	setze
Friulano	sedis

Siguiendo el ejemplo, podríamos adoptar el mismo patrón de doce, trece, catorce… es decir, añadir “ce” al final.

Trece, catorce, quince, seice.

Pero entonces estaríamos descubriendo/admitiendo que no son nombres específicos, sino compuestos, ya que al fin y al cabo -ce es una forma de “diez” (-ce corresponde al -ci de dieci).

Por otra parte podemos anticipar que el nuevo nombre de 16 lo usaremos en combinación con otros números, y concluir que debería ser un monosilábico, tal como lo es diez. Y para anclar más fácilmente en nuestro cerebro que este número es el paso de las unidades a las … sezenas, podemos aproximar su forma a la del diez. Y entonces llamarlo:

Siez.

Siez es el nuevo diez.

Sieciuno, siecidos, siecitres… (17, 18, 19…)

Este tema merece un abordamiento extenso, será por tanto en otro post que imaginaremos más en detalle cómo podría representarse oralmente los números hexagecimales en español y en otros idiomas.

Ejemplos

Para familiarizarnos un poco con estos nuevos números, veamos cómo los usaríamos para referirnos a cosas de la vida cotidina y a cantidades con las que todos estamos más o menos familiarizados:

• Total de dedos en manos y pies: IЯ, es decir siezycuatrom 16+4.
• Total de horas que tiene un día: IΛ (número que puedes encontrar en la palma de tu mano derecha).
• España tiene II comunidades autónomas (16+1, siez-y-un).
• En gran parte del mundo, edad con la que se te considera legalmente mayor = IȤ (=16+2, siezidos).
• Mismo número para el total de capítulos del Ulysses de Joyce : IȤ.
• Total de ángeles que custodian el infierno según el Corán, que coincide con el total de casillas de cada lado en el tablero del Go: IӠ (19).
• Peso del alma en gramos: IV (21).
• Argentina tiene IŁ provincias.
• Coincidiendo con el total de horas en un día, total de casillas en el juego de las Tablas Reales (backgammon), y el número de osculación en un espacio tetradimensional: IΛ (el de tu mano derecha)
• Total de letras del abecedario español, que coincide con el número de mansiones lunares en la astrología hindú, y con el número de libros en el Nuevo Testamento: 27 = IБ (siezyonce);
• Total de estados de México: IҒ
• Total de senderos de sabiduría en la Cábala, que coincide con el total de formas de Ganesha según el Mugdala Purana, que coincide también con el tamaño de un databus en bits: Ȥʘ (32, por si te has perdido).
• Edad de Ernesto Guevara en el momento de su muerte: ȤŁ
• Total de cartas en la baraja española (incluyendo los ochos y los nueves: Ӡʘ (es decir 48).
• Total de semanas en un año, que coincide con el número de teclas blancas en un piano, y con el número de naipes en la baraja francesa (sin contar al joker): ӠЯ.
• Total de casillas en el ajedrez, que coincide con el total de hexogramas en el I Ching, y de posiciones en el Kama Sutra y con el total de demonios en el Dictionnaire Infernal: Яʘ (es decir 64).
• En El Chavo del Ocho, número de la vivienda donde reside Doña Clotilde, la Bruja del 71 = ЯŁ (cuarentaysiete₁₆)
• Total de libros en la Biblia Católica, que coincide con el número de líneas en el mensaje Arecibo enviado en busca de inteligencia extraterrestre: ЯΨ.
• Total de estrofas en el Tao Te Ching, que coincide con el número de rezos de un rosario: ΛI (este número los puedes encontrar en la palma de tu mano izquierda).
• Total de huesos en un adulto integral: ÇЄ (=206).
• Año en curso: ŁЄӠ (=2019).
• Precio de un clarinete muy caro: Iʘʘʘ (=4096).

Recursos

Construí hace tiempo un conversor que puedes usar de momento para convertir decimales a hexagesimales y a la inversa. No es muy bonito pero funciona. Si quieres usarlo, ahí lo tienes a disposición: clica aquí para acceder. Viene bien para empezar a comprender y convertir números más grandes.

Más recursos quizá en el futuro.

Conclusiones

Si se te ocurre alguna otra imagen que pueda ayudar a memorizar estos nuevos números, no dudes sugerir en los comentarios, contactarme por privado o compartir en tu propio blog. Igualmente no dudes en señalar errores en el artículo, o aportar lo que se te ocurra. Si usas estos números para algo como por ejemplo una obra de ficción o haces un tutorial en youtube, me gustaría verlo, no dudes en avisarme para que lo enlace.